Лаборатория № 16 «Нелинейных систем управления им. Е.С. Пятницкого»

Основатель и первый зав. лаб. № 16 Евгений Серафимович Пятницкий

Лаборатория создана в 1982 г. по инициативе Марка Ароновича Айзермана на базе группы сотрудников лаб. № 25. Первым её заведующим стал доктор технических наук, профессор Евгений Серафимович Пятницкий – выдающийся российский учёный в области механики и процессов управления (в 2000 г. избран членом-корреспондентом РАН). Евгений Серафимович руководил лаб. № 16 до последнего дня жизни (2003). В 2003 г. заведующим лаб. № 16 стал доктор физико-математических наук Лев Борисович Рапопорт.

Большой вклад в становление и развитие научной тематики лаборатории внесли: член-корреспондент РАН, д.т.н., проф. Е.С. Пятницкий, к.ф.-м.н. И.Н. Барабанов, к.ф.-м.н. Н.В. Дунская, к.ф.-м.н. В.А. Каменецкий, к.т.н. А.И. Литвинцев, д.ф.-м.н. В.И. Матюхин, д.ф.-м.н., проф. А.П. Молчанов, д.ф.-м.н. А.В. Пестерев, д.ф.-м.н. Л.Б. Рапопорт, д.ф.-м.н., проф. В.Н. Тхай.

Зав. лаб. № 16 Лев Борисович Рапопорт

В настоящее время в лаборатории работают: д.ф.-м.н.  Л.Б. Рапопорт, к.ф.-м.н. И.Н. Барабанов, А.А. Генералов, д.ф.-м.н., проф. О.В. Дружинина, к.ф.-м.н. В.А. Каменецкий, к.ф.-м.н. Ю.В. Морозов, к.ф.-м.н. М.А. Муницына, д.ф.-м.н. А.В. Пестерев, Т.А. Тормагов, д.ф.-м.н., проф. В.Н. Тхай, д.т.н., проф. В.А. Уткин.

Основные научные направления

  –  общие методы анализа и синтеза нелинейных систем управления;
  –  управление механическими системами;
  –  теория колебаний и устойчивость движения нелинейных динамических систем.
  –  методы спутниковой навигации и управление мобильными роботами.

Основные научные результаты

К числу основных результатов, полученных в лаборатории, следует отнести новый вариационный принцип механики – принцип минимакса, который позволяет сводить задачи оптимального управления механическими системами к стандартным задачам на условный экстремум.

Владимир Иванович Матюхин

Установлен принцип декомпозиции для управляемых механических систем, нашедший применение в управлении манипуляционными роботами (включая многоруких роботов), летательными аппаратами, судами, двигателями внутреннего сгорания, динамическими тренажёрами. Исследована задача управления чёрным ящиком механической природы.

Разработан метод анализа устойчивости нелинейных систем с неполной информацией, описываемых дифференциальными разностными включениями. Развит вариационный метод анализа таких систем, введены новые классы функций Ляпунова, что позволило получить новые критерии устойчивости.

Исследовано строение границы области абсолютной устойчивости систем управления с параметрическими возмущениями. Доказано существование инвариантных функций на границе области абсолютной устойчивости. Доказано существование периодических решений в таких системах в двумерном и трёхмерном случаях. Получены конструктивные необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости.

Валентин Николаевич Тхай

Для задачи абсолютной устойчивости систем управления с несколькими нелинейными стационарными элементами получены необходимые и достаточные условия существования функций Лурье–Постникова в форме разрешимости системы линейных матричных неравенств и в частотном виде. Получено «не ущербное» расширение S-процедуры для задачи о знакоопределённости квадратичных форм при квадратичных ограничениях специального вида.

Развит метод управления механическими системами с упругими элементами.

Разработаны численные методы построения функций Ляпунова для детерминированных и стохастических систем. Разработан метод построения функций Ляпунова, позволяющий получить условия асимптотической устойчивости, экспоненциальной устойчивости, абсолютной устойчивости.

Иван Николаевич Барабанов

Для нелинейных управляемых систем получены необходимые и достаточные условия стабилизируемости в терминах существования стабилизирующих пар – управления и функции Ляпунова, обеспечивающей устойчивость замкнутой системы управления. Необходимые и достаточные условия стационарной стабилизируемости сводятся к задаче нахождения гладкого решения специального неравенства в частных производных. Аналогичный результат получен для нестационарных объектов управления.

Установлены условия экспоненциальной и сильной стабилизируемости. Получены необходимые и достаточные условия стабилизируемости при неполной информации о векторе состояния.

Разработаны основы конструктивной теории линейных матричных неравенств.

Разработана концепция биомеханики управляемых движений человека.

Тестирование колёсного робота

В последнее время ведутся работы по применению методов спутниковой GLONASS / GPS и инерциальной навигации к задачам управления механическими системами. Активно развиваются методы управления колёсными роботами. Развиты методы планирования траекторий колёсных роботов, решены задачи синтеза законов управления, оценки областей притяжения и областей достижимости. Полученные результаты находят применение в сельском хозяйстве, строительстве, обеспечении безопасности работы в сложных условиях.

Построены прототипы мобильных роботов и системы управления, реализующие теоретические результаты лаборатории. Подготовлено несколько патентов.

Развиты методы нелинейного анализа обратимых механических систем, обладающих свойством пространственно-временной симметрии. Получен ряд фундаментальных результатов, нашедших большой отклик в международном научном сообществе.

В теории нелинейных колебаний предложена теория периодических движений, с единых позиций описывающая как колебания, так и вращения, развиты: теория систем, близких к резонансным и близких к автономным, для систем с первым интегралом проанализированы колебания, устойчивость, возможность стабилизации, решена задача управления.

Получен ряд важных результатов по синтезу управлений, обеспечивающих конечное время переходных процессов в механических системах. Этот подход, тесно связанный с принципом декомпозиции Е.С. Пятницкого и развитый В.И. Матюхиным, применён к решению задачи о безударном контакте твёрдых тел.

Для задачи управления многоагентными системами исследованы протоколы децентрализованного управления, обеспечивающие конечное время образования формации при большом количестве агентов механической природы.

Открыты грубые по периодическому движению модели, получены различные достаточные условия грубости.

Силами лаб. № 16 в Институте проводится популярный Международный семинар «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» им. Е.С. Пятницкого – конференция РАН для специалистов по механике, прикладной математике. Организатором, идейным вдохновителем и председателем Оргкомитета семинара до конца своих дней был Е.С. Пятницкий. Первый семинар был проведён в 1987 г., а с 1992 г. он проводится каждые два года, с 2004 г. семинар носит имя Е.С. Пятницкого. Председателем Оргкомитета является В.Н. Тхай.

Круг научных проблем, обсуждаемых на семинаре, включает наиболее актуальные вопросы науки управления. Так, помимо традиционных направлений, таких как теория устойчивости движения и теория колебаний, вопросы управляемости, наблюдаемости и стабилизации, управление механическими системами, широко представлены проблемы робастной устойчивости, задачи управления гибридными системами, моделирование систем управления. По материалам докладов публикуются тематические номера журналов «Автоматика и телемеханика», «Прикладная математика и механика» и сборник работ, индексируемый в IEEE.