Уважаемые коллеги!
Сообщаем Вам, что очередное заседание семинара
"Теория автоматического управления"
лаборатории 7 ИПУ РАН состоится во вторник
----------------------------------------------------------------------
18 апреля (11:30, комната 433):
Докладчик:
Grey Violet (Universitat Konstanz)
Тема: «Геометрия задач D-устойчивости»
Аннотация:
Теория D-устойчивости многочленов и матриц -- исследование расположения корней многочлена или собственных значений матрицы относительно произвольной заданной области на комплексной плоскости развивается начиная с работ R.E. Kalman конца 1960-х годов. Несмотря на наличие таких результатов, как общие алгебраические критерии принадлежности всех корней многочлена к заданной области (S. Gutman, 1980-е) и общие теоремы типа Харитонова (B.R. Barmish и др.) о геометрии множеств многочленов и матриц с заданным расположением корней известно немного.
В докладе предлагается новый подход к такого рода задачам, основанный на объединении теории D-устойчивости (B.R. Barmish и др), теории D-разбиения (Ю.И. Неймарк, Б.Т. Поляк и др.) и теории универсального пространства параметров (A. Fam, J. Ackermann) и применении топологических методов теории симметрических степеней пространств. Будет предложено топологическое описание множеств D-устойчивых многочленов с комплексными коэффициентами и объяснение специального положения таких классических свойств устойчивости, как гурвицевость, шуровость, гиперболичность.
В докладе также планируется затронуть вопросы об особенностях границ множеств D-устойчивых многочленов, для случая гиперболических многочленов разработанный школой В.И. Арнольда, а для случая вещественных гурвицевых -- А.А. Майлыбаевым, А.П. Сейраняном и др., а также некоторые результаты касающиеся свойств типа выпуклости.
Доклад базируется на работах https://arxiv.org/abs/1512.08645 и http://ieeexplore.ieee.org/document/7798986/
----------------------------------------------------------------------
Председатель семинара Поляк Борис Теодорович boris@ipu.ru
Секретарь семинара Резков Илья Геннадьевич stefa@ipu.ru
Телефон для справок (495) 334 76 41, местный 14-52.
Расписание семинаров доступно по ссылке:
http://sites.google.com/site/lab7seminar/
Некоторые видеозаписи уже выложены на сайте
http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?confid=622
Заказ пропусков - у секретаря или по местным телефонам 1436, 1452, 1433, 1442, 1440.
---
С уважением,
н.с. лаб.7 к.т.н. Илья Резков.