Рассматривается динамическая пороговая потоковая модель ресурсная сеть. Модель функционирует в дискретном времени. Все вершины, имеющие ресурс, на каждом такте передают его в смежные вершины по ребрам с ограниченными пропускными способностями. Правило передачи выбирается в каждой вершине в зависимости от количества ресурса. Если ресурс в сети мал: все вершины отдают на каждом такте весь свой ресурс, – функционирование сети описывается однородной конечной цепью Мар-кова. Если ресурс в сети превышает пороговое значение, выделяются вершины-аттракторы, притягивающие излишки. В работе показано, что семейство сетей, описы-вающихся одной цепью Маркова, содержит в себе сети со всеми возможными множест-вами вершин-аттракторов. Приведены способы построения сети с произвольным множе-ством вершин-аттракторов по заданной стохастической матрице.