В управлении диффузионными процессами очень полезным инструмен- том является уравнение для оптимальных стратегии и цены. Для модели с бесконечным горизонтом времени и осредненением по времени это урав- нение горазде более сложное, чем для модели с ограниченным горизонтом времени, и даже чем для модели с бесконечным горизонтом времени с дис- каунтом. В частности, решение уравнения может быть не единственным. Эта проблема неединственности изучена в книге A. Arapostathis и др. 2012 г. для специальных моделей — почти-монотонных (near-monotone). Полученный в книге результат обобщается в статье на важный общий случай — модели с ограничениями на управление, которые гарантиру- ют эргодичность процесса. Кроме того, корректируется доказательство в книге.