В учебном пособии рассматривается задача синтеза статических регуляторов обратной связи по состоянию. Для решения этой задачи применяется метод линейных матричных неравенств, в основе которого лежит теория устойчивости А.М. Ляпунова, показаны способы сведения различных прикладных задач к единой форме в виде системы линейных матричных неравенств. Пособие содержит конкретные примеры по синтезу регуляторов по состоянию, примеры решаются в программно-вычислительной среде MATLAB, приведены фрагменты программ, посредством которых решались представленные примеры.