В монографии рассматриваются динамические системы с импульсными управлениями и ударными внешними воздействиями. Актуальность исследования подобных систем вызвана, в частности, их применением в микро-электромеханических системах и измерительных комплексах в области нанотехнологий. Например, многие исполнительные микромеханизмы основаны на использовании виброударных воздействий, а измерения в атомной силовой микроскопии реализуются посредством ударных взаимодействий микроисполнительного механизма (щупа) с исследуемой поверхностью. Мы откликнулись на неоднократные просьбы наших коллег написать данную книгу, включив в неё результаты последних исследований, осветив и новые направления, в которых методология, основанная на пространственно-временных преобразованиях движения, позволяет получить многие содержательные результаты. Импульсные управления и ударные воздействия порождают сингулярное поведение системы, а именно: разрывы пространственных координат и их производных. Необходимо отметить, что проблема математической формализации собственно фазы ударного взаимодействия является нетривиальной в силу зависимости реакции системы от её физических свойств и структуры управляющего импульса. Эффективным инструментом исследования фазы взаимодействия является метод сингулярностей, основанный на пространственно-временных преобразованиях в окрестности точек сингулярности. В последние годы с помощью этого метода удалось формализовать и решить многие задачи, связанные с управлением в системах с ударами. В качестве математического аппарата, применяемого при описании динамики подобных систем и связанных с ними задач оптимального управления, используются нелинейные дифференциальные уравнения с управлениями и внешними воздействиями, являющимися мерами по времени, локализация которых либо определяется моментами приложения ударных воздействий, либо моментами приложения импульсных управлений. В монографии рассматриваются различные аспекты применения метода сингулярных пространственно-временных преобразований в задачах оптимального управления системами с импульсными управлениями и ударными воздействиями, в частности, традиционные методы исследования импульсных систем.