Рассматриваются задачи восстановления операторов по неточно заданной информации для случая, когда нормы операторов задаются интегралом по бесконечному интервалу. Исследуются условия, при которых двойственная к задаче восстановления экстремальная задача (как правило, невыпуклая) может быть решена с помощью условия минимума функции Лагранжа.