В этой главе рассматриваются те же динамические системы и задачи, что и в предыдущей главе; однако условие Фробениуса теперь может быть нарушено. Нарушение условия Фробениуса означает, что построенное расширение задачи не является корректным, поскольку векторная борелевская мера в этом случае может генерировать целую воронку различных траекторий, соответствующих данной динамической системе. Следовательно, требуется значительное расширение пространства импульсных управлений. Поэтому импульсное управление больше не определяется просто векторнозначной мерой, а уже является парой, то есть векторнозначной мерой Бореля и так называемым присоединенным семейством элементов управления обычного типа, связанного с этой мерой. В главе получены ​теорема существования для рассматриваемой динамической системы и доказан принцип максимума для соответствующей задачи оптимального управления. Глава заканчивается десятью упражнениями.