Осуществлена программная реализация итерационного процесса поиска точек совпадения в метрическом пространстве для двух отображений. А именно, для произвольных метрических пространств $X,Y$ и для двух отображений $\Phi$ и $\Psi$, действующих из $X$ в $Y$, первое из которых является $\beta$-липшицевым, а второе --- $\alpha$-накрывающим, и для произвольной точки $x_0 \in X$ мы можем построить такую последовательность неотрицательных чисел $\{\delta_i\}$ и последовательность точек $\{x_i\}$, что для $i=0,1,...$ будут выполнены следуюшие соотношения: $$ \rho_Y(\Psi(x_{i+1}),\Phi(x_i)) \leq \delta_i \rho_Y(\Psi(x_i),\Phi(x_i)), $$ $$ \rho_X(x_{i+1},x_i) \leq \alpha^{-1} \rho_Y(\Psi(x_i),\Phi(x_i)). $$ Данный итерационный процесс был построен в [1] и [2], однако в данных работах отсутствует способ нахождения новой точки на каждой итерации. За основу такого алгоритма был взят метод Хука-Дживса (также известный как алгоритм Нелдера-Мида). Проведены численные эксперименты для одномерного, двумерного, трехмерного случаев. Полученные результаты показывают хорошую сходимость алгоритма. Исследован вопрос о выборе единого $\delta$ для всех $x_i$, а также вопрос зацикливания алгоритма.