Статья посвящена задаче оценивания параметров суженного распределения Парето. Методом моментов получены новые оценки, зависящие от дополнительного параметра. Доказано, что совместное асимптотическое распределение полученных оценок является гауссовским. Предложена процедура, позволяющая выбрать дополнительный параметр оптимально. Проводится сравнение новых оценок с соответствующими оценками максимального правдоподобия. В качестве примера приведено применение новых оценок к данным заболеваемости КОВИД-19.