Задачи избегания столкновения агентов при движении постоянно возникают в мультиагентных системах с децентрализованным управлением. Сложность в адаптации данных алгоритмов к реализации на мобильных платформах заключается в возрастающем объеме вычислений при увеличении количества рассматриваемых гентов. Решение данной задачи требует применения более простых вычислительных схем и соответствующих моделей. Классический алгоритм избегания столкновений ORCA основывается на взаимном расчете полуплоскостей возможного столкновения для каждой пары роботов-агентов, что является самым вычислительно затратным этапом алгоритма. Функционально-воксельный метод позволяет хранить в графических образах необходимые локальные геометрические характеристики искомой области, а также проводить большую часть расчетов заранее, благодаря чему возможно упростить проводимые вычисления и ускорить работу алгоритма. В статье предложено построение функционально-воксельной модели искомой геометрической области возможных столкновений агентов посредством интерполяции контура области с помощью кривых Безье. Локальное геометрическое моделирование кривых Безье осуществляется посредством нулевого отрезка на положительной области. Для моделирования динамического случая разработанной статической функционально-воксельной модели предложена четырехмерная графическая модель, осуществляющая распределение результатов моделирования статических случаев в пространственно-временных характеристиках.