Работа посвящена обзору известных результатов, связанных с исследованиями дифференцирований в групповых алгебрах, бимодулях и других алгебраических структурах, а также различным обобщениям и вариациям данной задачи. Дается обзор результатов, посвященных дифференцированиям в алгебрах L_1(G), в алгебрах фон Ноймана и в банаховых бимодулях. Обсуждаются алгебраические задачи, в частности дифференцирования в группах, (σ,τ)-дифференцирования и исчисление Фокса. Также дается обзор некоторых результатов связанных с приложением к псевдодифференциальным операторам и построению символьного исчисления. В заключении описываются некоторые результаты, связанные с описанием дифференцирований, как характеров на группоиде присоединенного действия. Описаны также некоторые приложения: к теории кодирования, теории концов метрических пространств и грубой геометрии.