В прикладных задачах оптимального управления при моделировании движения объектов на плоскости и в пространстве зачастую используются относительно простые модели динамики, например, модель машины Дубинса. Такой объект движется на плоскости с постоянной скоростью и управляется производной угла ориентации этой скорости с помощью воздействия 𝑢(𝑡), причем 𝑢(𝑡) ограниченно по модулю некоторой константой. Соответствующий выбор масштаба координат и времени позволяет без потери общности полагать скорость и минимальный радиус кривизны траектории такой машины единичными.