Работа посвящена синтезу, сравнению и оптимизации робастных LMI-систем управления вертикальным положением плазмы в D-образном токамаке, в частности в токамаке Т-15МД (Курчатовский институт, Москва, Россия). Новизна работы заключается в выяснении возможностей робастных LMI-систем управления по критериям радиуса робастной устойчивости и пика мощности управления при отражении возмущения типа малого срыва и задающего ступенчатого сигнала с использованием уникальной неустойчивой модели плазмы первого порядка. Управляемый объект состоит из последовательно соединенной модели плазмы с аддитивным возмущением, содержащим неопределенности объекта, катушки горизонтального поля (HFC) и модель исполнительного устройства в виде многофазного выпрямителя. Методом линейных матричных неравенств (LMI) был разработан набор робастных регуляторов с размещением полюсов в областях LMI, характеристиками состояния H2/H∞ и характеристиками выходного сигнала. Теоремы LMI данной работы направлены на проектирование робастных регуляторов и исследование систем с целью устранения разрыва между теорией и практикой. Основное достижение данной работы заключается в оптимизации робастных систем управления неустойчивым объектом с неопределенным возмущением на множестве подходов синтеза LMI. Системы управления имеют оригинальные критерии качества, такие как мощность управления и радиус робастной устойчивости. Лучшая система управления на основе двух критериев, а именно, система управления Da,r,θ, обеспечивает стабилизацию вертикального положения плазмы на тестовом стенде цифрового управления в реальном времени.