На основе объемных сингулярных интегральных уравнений исследуются задачи рассеяния электромагнитных волн на анизотропных диэлектрических структурах. Приводятся теоремы существования и единственности решений для широкого класса сред, в том числе, для сред без потерь. Описывается эффективный метод решения интегральных уравнений на основе метода коллокации и алгоритмов быстрого дискретного преобразования Фурье.