Известные алгоритмы минимизации функции на множестве - метод проекции градиента или метод условного градиента, требуют выпуклости множества или хотя бы какого-то контролируемого в некотором смысле отказа от выпуклости. В докладе рассматривается вопрос: можно ли отказаться от выпуклости множества и какие минимальные геометрические требования на множество необходимо оставить для сходимости указанных методов.