Для автономной системы общего вида, не стесненной дополнительными ограничениями (гамильтоновость, обратимость, консервативность и т.д.), дается теорема о глобальном семействе – множестве периодических решений с монотонной зависимостью периода от параметра, принимающего все возможные для множества значения. Теорема применяется к задачам механики, управления и нелинейных колебаний. В частности, теоремой решается вопрос о границе применимости ляпуновского семейства периодических движений