Рассматривается множество обратимых механических систем с колебаниями одного периода и индивидуальными фазовыми сдвигами в них. Решается задача агрегирования связанной системы с притягивающим циклом. Развивается подход с выбором ведущей (управляющей) системы, которая через односторонную связь--управление действует на остальные (ведомые) системы: в агрегированной системе непосредственные связи между ведомыми системами отсутствуют. Применяются универсальные связи--управления. Особое внимание уделяется консервативным системам. Даются возможные сценарии функционирования агрегированной системы.