Рассматриваются непрерывные отображения, действующие на вещественной прямой и обладающие свойствами накрывания и обобщенного сжатия. Формулируются вспомогательные утверждения про непрерывное накрывающее отображение, действующее на прямой. При условии, что константа накрывания равна единице, доказывается, что накрывающее и обобщенно-сжимающее отображения имеют единственную точку совпадения.