Рассмотрен процесс, при котором в социуме распространяется недостоверный слух, которому противодействует вещание средств массовой информации. Недостоверность слуха в данном случае понимается так, что информация СМИ содержит опровержение и тем самым инокулирует индивидов, то есть делает их невосприимчивыми к слуху. В то же время индивиды, успевшие принять слух, перестают доверять средствам массовой информации и тем самым становятся недоступными для переубеждения. Для данного процесса предложена математическая модель в двух вариантах. Вариант с непрерывным временем позволяет выявить некоторые математические свойства модели. Вариант с дискретным временем более удобен для анализа реальных процессов, так как позволяет оценить параметры модели. Для оценки этих параметров использованы данные о рейтингах основных социально-политических программ российских телеканалов. Приведено несколько сценарных расчетов модели с этими параметрами. Основной вывод состоит в том, что если информация, распространяемая средствами массовой информации, не является вирусной, то есть не пересказывается зрителями своим соседям по социуму, то СМИ оказываются не в состоянии противостоять слухам.