В задаче согласования характеристик (consensus problem) в многоагентных системах известным условием достижимости консенсуса является условие наличия в орграфе коммуникаций остовного дерева. Работа посвящена проблеме согласования характеристик в случае, когда это условие не выполняется. Исследуется пространство начальных мнений, обеспечивающих устойчивость процедур согласования. В качестве основного приема используется ортогональное проектирование вектора начальных мнений на подпространство, являющееся прямой суммой образа лапласовской матрицы орграфа коммуникаций и одномерного подпространства, натянутого на вектор из единиц. Этот прием позволяет находить приближенные решения рассматриваемой задачи.